Questo volume è rivolto agli studenti che affrontano corsi di matematica di base nel primo anno di università. Nonostante alcuni degli argomenti trattati compaiano nei programmi di quasi tutte le scuole medie superiori, la conoscenza che di essi hanno gli studenti che accedono ai corsi universitari è molto disomogenea. Per ovviare a queste difformità, il testo ricorre quanto più possibile ad una presentazione "geometrica" dei concetti; ciò dovrebbe consentire una più rapida assimilazione per chi, di fatto, li affronta per la prima volta e, contemporaneamente, costituire un arricchimento per chi ne ha una padronanza prevalentemente algebrica. Un ulteriore aiuto viene dai numerosi esempi ed esercizi, tutti dettagliatamente svolti.

Prefazione/ 1.Funzioni/Prime definizioni/ Rappresentazione cartesiana di una funzione/ Composizione di funzioni/Funzioni inverse/ Esercizi/ 2.Matrici/Prime definizioni/Operazioni tra matrici/Determinante/Matrici inverse/ Rango/La classificazione delle coniche/Sistemi di equazioni lineari/Esercizi/ 3.Vettori/Prime definizioni/Somma, differenza e prodotto esterno/Combinazioni lineari e dipendenza lineare/Basi/Prodotto scalare e ortogonalità/Prodotto vettoriale/ Esercizi/ 4.Funzioni reali a variabile reale/Prime definizioni/Intervalli e intorni/Massimi e minimi di una funzione/Somma e prodotto di funzioni/Funzione opposta e funzione reciproca/Differenza e quoziente di funzioni/Simmetrie, funzioni pari e funzioni dispari/Traslazioni/Dilatazioni/Funzioni periodiche/Crescenza e decrescenza/ Continuità/Esercizi/ 5.Limiti/Definizione generale/Limiti destri e sinistri/Asintoti/Alcuni teoremi sui limiti/ Algebra dei limiti/ 6.Catalogo delle funzioni elementari/ Funzioni costanti/Funzioni lineari passanti per l´origine/Funzioni lineari (caso generale)/ Funzioni potenza/Funzioni polinomiali/ Funzioni polinomiali fratte/Funzioni esponenziali/Funzioni logaritmiche/Funzioni trigonometriche/ 7.Derivate/Prime definizioni/Derivata destra e sinistra/Significato geometrico della derivata/Derivata delle funzioni elementari/ Algebra delle derivate/Ritornando al significato geometrico/Derivate di ordine superiore/ Alcuni teoremi sulle funzioni derivabili/ Concavità e flessi/Esercizi/ 8.Studi di funzione/Procedura abituale/ Esercizi/ 9.Integrali/Integrali indefiniti/Integrali immediati/Metodi di integrazione/Integrali definiti/La funzione integrale/Il Teorema fondamentale del calcolo integrale/Integrali impropri/Esercizi/ 10.Equazioni differenziali/Prime definizioni/Equazioni lineari del primo ordine/Equazioni a variabili separabili/ Equazioni di Bernoulli/Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti/Esercizi/ 11.Funzioni reali in due variabili/Prime definizioni/Curve di livello/Grafici ottenuti per rotazione di una curva/Grafici ottenuti per scorrimento di una curva su un´altra/ Traslazioni, continuità e limiti/Derivate parziali/Esercizi / Indice analitico.