In breve

La risoluzione di problemi è una delle attività principali nell’insegnamento della matematica, ma è anche quella in cui si riscontrano le maggiori difficoltà degli allievi. In molti casi esse hanno a che fare con la comprensione del problema: l’allievo non costruisce un’adeguata rappresentazione mentale della situazione descritta oppure si sofferma su dettagli irrilevanti perdendo di vista la domanda. Spesso dietro un rapporto difficile con la matematica ci sono proprio esperienze fallimentari con problemi che l’allievo non riusciva a comprendere, anche a causa di una formulazione del testo stereotipata e lontana dalla sua realtà. Il volume offre strumenti per individuare ostacoli alla comprensione legati alla formulazione del testo: da quelli di natura linguistica a quelli causati dall’artificiosità delle situazioni proposte e della domanda finale. Suggerisce inoltre strategie per superare le difficoltà evidenziate e propone attività di analisi e (ri)formulazione di problemi.

Indice

Introduzione

1. Il problema dei problemi

Il problema nella pratica didattica/Le caratteristiche stereotipate dei problemi/Il contratto didattico/La lettura selettiva del testo/La comprensione di un problema/Concludendo

2. La comprensione del testo di un problema: prime riflessioni

Alcuni ostacoli alla comprensione di un testo/Il lessico/I legami fra le varie parti del testo/La conoscenza enciclopedica/Sceneggiature comuni/Impliciti e non detto/Concludendo

3. Tipologie di problemi: problemi narrativi e problemi descrittivi

Il problema come genere testuale/Il ruolo della domanda in un problema verbale/Il ruolo del contesto in un problema verbale/Tipologie di contesto: dagli elenchi di dati alle storie/Quando il contesto è una storia: i problemi narrativi/Quando il contesto è un elenco di dati: i problemi descrittivi/Concludendo

4. La comprensione della storia in un problema narrativo

Comprendere una storia: sequenzialità, causalità, verosimiglianza/La sequenzialità in un problema narrativo/I legami di causalità in un problema narrativo: dati narrativamente rilevanti/La verosimiglianza della storia in un problema narrativo: problemi artificiosi/Ancora sull’artificiosità: il narratore reticente e perverso/Concludendo

5. Dalla comprensione della storia alla comprensione del problema

Quando la storia allontana dalla domanda/Risposte scorrette: un problema di ragionamento o un problema di comprensione?/ Il legame narrativo fra contesto e domanda/Problemi (ben formulati) come storie sospese/Un caso significativo di frattura: quando la storia è già chiusa/Problemi indiretti: il modello sfinge/Concludendo

6. Dai problemi a quadretti ai problemi a righe

Comprendere un problema: un bel problema!/Le scelte dell’insegnante sulla riformulazione/La (ri)formulazione del testo di un problema: problemi a righe e problemi a quadretti/Riformulazioni a righe: esempi e considerazioni generali/ Problemi a righe: l’importanza di cominciare presto 207/Pane e pensiero, ovvero: problemi a righe e problemi reali/ Problemi a righe e allievi con difficoltà in matematica: il caso di Lucrezia/Argomentare tra righe e quadretti/Problemi a righe e sviluppo di competenze/Concludendo

Appendice. Elenco alfabetico dei problemi utilizzati

Indice analitico dei problemi analizzati

Bibliografia